陶哲軒「數學 2.0」演講：AI 讓證明不再稀缺，盲目追求解題有害數學
數學家陶哲軒（Terence Tao）10 月 9 日在加州理工學院發表公開演講，主題原訂為「機器輔助證明」，最後改成「數學 2.0」。他在個人網站公開的講稿中指出，數學界正進入「證明過剩」的時代，過去以解題為核心的評價方式已經和數學的長遠目標錯位，「繼續盲目只追求解題，如今對數學的長期健康有害」。
這場演講屬於美國數學研究所（AIM）的公開講座系列。陶哲軒在網站上表示，往後他會沿用「數學 2.0」這個標題，演講影片與逐字稿會晚點公開。
從「證明稀缺」到「證明過剩」
陶哲軒把傳統數學稱為「數學 1.0」，認為它建立在「證明稀缺」的前提上：解出一道開放問題並證明它正確，向來困難又少見，通常需要大量專業知識，數學界許多制度、傳統與獎勵機制也都是圍繞這個前提設計。
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他認為數學證明有三項特質，讓它特別適合用機器學習處理：證明可以客觀驗證，甚至能用 Lean 等證明輔助語言交給電腦檢查；證明高度數位化，不需要實體實驗或真實世界資料；大量研究文獻也已經數位化。前沿 AI 實驗室因此優先投入數學解題能力，陶哲軒寫道：「這筆龐大投資的結果，是我們正進入數學的證明過剩時代。」
他指出，只要有足夠的算力和前沿模型，現在已經能在相對短的時間內解出許多過去被認為困難的開放問題，而且下指令的人越來越常不需要相關專業。相較之下，AI 在主觀判斷、真實世界互動與資料稀少這類任務上表現仍不理想，他形容 AI 的能力極度「參差不齊」。
以倖存者偏差比喻 AI 解題熱潮
陶哲軒在講稿中放了一張二戰轟炸機彈孔圖，配上一句「哇，我在社群媒體上看到的數學題全都被 AI 解掉了！」，用倖存者偏差比喻外界只看到成功案例。他表示，儘管新聞稿和社群媒體給人這種印象，前沿多數問題即使投入大量算力仍然沒有解開，失敗的 AI 嘗試則很少被報導。
他呼籲對 AI 能力進行更透明、更科學的評估，完整揭露資源消耗與負面結果等關鍵數據，並舉獨立評估 AI 數學能力的計畫 First Proof 為例。
開放問題是燈塔，不是終點
陶哲軒認為，解題雖然一直是數學研究最顯眼的目標，實際上只是更有價值的長期目標的「代理指標」。在純數學裡，開放問題比較像「燈塔」，用來引導數學家探索周邊領域；過程中學到的東西，不論成功、失敗或只有部分進展，往往比最後的答案更有價值。如果自動化工具過早抵達這些燈塔，可能打斷那些還沒走過的路徑，「讓周邊領域荒蕪」。
他也提出一個思想實驗：假設有人要求 AI「找出能通過第三期臨床試驗的癌症療法」，AI 耗費大量算力後，找到一組前所未見的化學藥物組合，數學模型預測能殺死癌細胞，預測也經過 Lean 驗證，最後真的通過三期試驗，但沒有人知道這組配方是怎麼找到的。陶哲軒問，這個解答會不會是鑽了試驗流程的漏洞？「在把這組藥物注射進你的血管之前，你會不會希望至少有一位人類癌症專家理解這種療法背後的機制？」
預告開源數學模型「很快」釋出
陶哲軒主張，「數學 2.0」的方向是用 AI 強化人類理解數學的每個環節，而不是只拿來產出證明。他列舉的做法包括：替現有證明難以理解的定理找出更易懂的解釋，把大量論文整合成持續更新的網絡，建立 Mathlib 這類大型形式化數學資料庫，以及做「消融研究」，也就是拿掉某個關鍵條件，看已證明的定理是否仍然成立。
他也提到要開發針對數學任務、具備高度可解釋性與安全性的開源數學模型，並寫道「部分開源數學模型很快就會釋出，敬請期待」，但沒有說明是哪個團隊、何時推出。講稿最後一頁寫著，實現數學 2.0 的主要瓶頸不是技術，甚至不是制度文化，「而是想像力」。
陶哲軒是 9 月 11 日25 位菲爾茲獎得主聯署聲明的首批簽署人之一，這份聲明同樣批評 AI 公司的解題競賽與數學界的目標錯位。講稿中提到的加州理工學院 Mathathon 活動將在 11 月 13 日至 15 日舉行，由學生主辦，參賽者使用開源 AI 工具，替現有證明不夠令人滿意的定理找出新的證明或解釋。
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